《透镜思维导图》
一、 核心概念
1.1 透镜定义
- 是一种透明光学元件
- 通过折射光线来汇聚或发散光束
- 可形成实像或虚像
1.2 透镜类型
-
凸透镜 (会聚透镜)
- 中心厚，边缘薄
- 平行光线通过后会聚于焦点
- 可成实像（倒立、放大或缩小）或虚像（正立、放大）
-
凹透镜 (发散透镜)
- 中心薄，边缘厚
- 平行光线通过后发散
- 只能成虚像（正立、缩小）
1.3 重要参数
-
焦距 (f)
- 平行光线会聚或发散后到焦点的距离
- 凸透镜焦距为正，凹透镜焦距为负
-
光心 (O)
- 透镜的中心点，通过光心的光线传播方向不变
-
主轴
- 穿过光心并垂直于透镜表面的直线
二、 成像原理
2.1 折射定律
- 光线从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变
- 折射角与入射角的关系由折射率决定（斯涅尔定律：n1sinθ1 = n2sinθ2）
2.2 光路图
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利用特殊光线追踪成像过程
-
凸透镜特殊光线
- 平行于主轴的光线：折射后通过焦点
- 通过焦点的光线：折射后平行于主轴
- 通过光心的光线：传播方向不变
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凹透镜特殊光线
- 平行于主轴的光线：折射后反向延长线通过焦点
- 指向焦点的光线：折射后平行于主轴
- 通过光心的光线：传播方向不变
2.3 成像规律 (凸透镜)
- 物距 (u) > 2f: 成倒立、缩小的实像 (像距 v 满足 f < v < 2f)
- u = 2f: 成倒立、等大的实像 (v = 2f)
- f < u < 2f: 成倒立、放大的实像 (v > 2f)
- u = f: 不成像 (平行光)
- u < f: 成正立、放大的虚像 (像位于物体同侧)
2.4 成像规律 (凹透镜)
- 只能成正立、缩小的虚像
三、 透镜的应用
3.1 照相机
- 利用凸透镜成倒立、缩小的实像
- 物距远大于焦距 (u >> 2f)
- 像距略大于焦距 (v ≈ f)
3.2 投影仪
- 利用凸透镜成倒立、放大的实像
- 物距略大于焦距 (f < u < 2f)
- 像距远大于焦距 (v >> 2f)
3.3 放大镜
- 利用凸透镜成正立、放大的虚像
- 物距小于焦距 (u < f)
3.4 近视眼镜
- 使用凹透镜发散光线，使像成在视网膜上
- 补偿晶状体过度会聚
3.5 远视眼镜
- 使用凸透镜会聚光线，使像成在视网膜上
- 补偿晶状体会聚能力不足
3.6 显微镜
- 物镜：短焦距凸透镜，成倒立、放大的实像
- 目镜：短焦距凸透镜，成正立、放大的虚像
- 总放大倍数：物镜放大倍数 x 目镜放大倍数
3.7 望远镜
- 物镜：长焦距凸透镜，成倒立、缩小的实像
- 目镜：短焦距凸透镜，成正立、放大的虚像
- 总放大倍数：物镜焦距 / 目镜焦距
四、 透镜的缺陷
4.1 球差
- 由于透镜的球面形状，不同位置的光线汇聚于不同的焦点，导致成像模糊
- 可以通过非球面透镜或组合透镜来减小球差
4.2 色差
- 由于透镜对不同颜色的光线的折射率不同，导致不同颜色的光线汇聚于不同的焦点，导致成像边缘出现彩色条纹
- 可以使用消色差透镜 (由不同材料的透镜组成) 来减小色差
五、 其他相关概念
5.1 透镜组
- 由多个透镜组合而成
- 可以实现更复杂的光学功能
- 例如：变焦镜头、消色差镜头
5.2 光阑
- 用于限制光束的孔径或挡板
- 可以改善成像质量，控制景深
5.3 景深
- 成像清晰的物体距离范围
- 光圈越小，景深越大
5.4 光圈
- 控制透镜进光量的装置
- 影响成像的亮度、景深
六、 总结
- 透镜是重要的光学元件，应用广泛
- 理解透镜的成像原理和应用，可以更好地理解光学现象和光学仪器
- 透镜的缺陷需要通过技术手段来克服，以获得更高质量的成像