《第三单元表内乘法思维导图》

1. 乘法的初步认识

1.1 加法的简便运算

• 概念： 乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
• 前提： 必须是相同加数相加。
• 例子： 3 + 3 + 3 + 3 = 12 可以写成 3 × 4 = 12 或 4 × 3 = 12

1.2 乘法的意义

• 定义： 表示几个几相加的简便运算。
• “几个几”的理解： 强调相同加数的个数和大小。
• 例子： 5 × 2 表示 2 个 5 相加，或 5 个 2 相加。
• 注意点： 区分“几个几”与“几加几”。 例如： 3 × 4 和 3 + 4 意义不同。

1.3 乘法算式的读法和写法

• 读法： 从左往右读，读作“几乘以几等于几”。 例如： 5 × 2 = 10 读作“五乘以二等于十”。
• 写法： 乘号“×”书写时，先写“\”，再写“/”，要写得匀称。
• 组成部分： 乘数 × 乘数 = 积

1.4 乘法算式各部分的名称

• 乘数： 乘号两边的数。
• 积： 乘法运算的结果。
• 例子： 在 7 × 8 = 56 中，7 和 8 是乘数，56 是积。

2. 2-5 的乘法口诀

2.1 2 的乘法口诀

• 口诀： 一二得二，二二得四。
• 来源： 基于 2 的连加。
• 应用： 计算 2 的倍数。

2.2 3 的乘法口诀

• 口诀： 一三得三，二三得六，三三得九。
• 来源： 基于 3 的连加。
• 应用： 计算 3 的倍数。

2.3 4 的乘法口诀

• 口诀： 一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
• 来源： 基于 4 的连加。
• 应用： 计算 4 的倍数。

2.4 5 的乘法口诀

• 口诀： 一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。
• 来源： 基于 5 的连加。
• 应用： 计算 5 的倍数。
• 特点： 结果的个位数是 0 或 5。

2.5 利用口诀计算

• 方法： 熟练背诵口诀，直接写出得数。
• 技巧： 可以使用手指辅助记忆和计算。
• 逆向思维： 知道积，求乘数（除法的初步理解）。 例如： ( ) × 3 = 12，想三几十二，三四十二，所以括号里填 4。

2.6 用乘法解决简单问题

• 步骤：
  1. 理解题意，找出“几个几”。
  2. 列出乘法算式。
  3. 计算出结果。
  4. 写出答案。
• 例子： 每只小狗有 4 条腿，3 只小狗有多少条腿？ 4 × 3 = 12（条）

3. 6-9 的乘法口诀

3.1 6 的乘法口诀

• 口诀： 一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
• 来源： 基于 6 的连加。
• 应用： 计算 6 的倍数。

3.2 7 的乘法口诀

• 口诀： 一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九。
• 来源： 基于 7 的连加。
• 应用： 计算 7 的倍数。

3.3 8 的乘法口诀

• 口诀： 一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四。
• 来源： 基于 8 的连加。
• 应用： 计算 8 的倍数。

3.4 9 的乘法口诀

• 口诀： 一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。
• 来源： 基于 9 的连加。
• 应用： 计算 9 的倍数。
• 记忆技巧： 九的倍数，个位和十位数字相加等于 9。

3.5 乘法口诀的综合运用

• 灵活运用： 根据题意选择合适的乘法口诀进行计算。
• 举一反三： 知道一个乘法算式，可以写出两个乘法算式。 例如： 3 × 4 = 12 和 4 × 3 = 12。

4. 解决问题

4.1 用乘法解决实际问题

• 步骤：
  1. 认真读题，理解题意。
  2. 找出题中的已知条件和问题。
  3. 分析数量关系，确定用乘法计算。
  4. 列出乘法算式，计算出结果。
  5. 写出答案。
• 类型：
  • 求总数问题：每份的数量 × 份数 = 总数。
  • 求倍数问题：一个数的几倍是多少。
  • 搭配问题：利用乘法原理计算总的搭配方案数。

4.2 连乘问题

• 特点： 需要用两个乘法算式才能解决的问题。
• 步骤：
  1. 先求出中间量。
  2. 再利用中间量求出最终结果。
• 例子： 一个小组有 3 人，每个小组种 5 棵树，4 个小组一共种多少棵树？ 先求 4 个小组有多少人： 3 × 4 = 12 （人），再求一共种多少棵树： 5 × 12 = 60 (棵)。 也可以列综合算式： 5 × ( 3 × 4 ) = 60 (棵)

4.3 加减乘混合运算

• 运算顺序： 先算乘法，再算加减法。
• 含有括号的算式： 先算括号里面的。
• 例子： 5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17， ( 5 + 3 ) × 4 = 8 × 4 = 32。

5. 易错点

• 混淆乘法与加法： 只有相同加数相加才能用乘法表示。
• 口诀背诵不熟练： 影响计算速度和准确率。
• 单位名称错误： 要注意单位名称的正确使用。
• 审题不清： 导致列式错误。

6. 学习方法

• 多背诵： 熟练掌握乘法口诀。
• 多练习： 通过大量的练习巩固知识。
• 多思考： 理解乘法的意义和应用。
• 多总结： 归纳解题方法，提高解题能力。
• 游戏化学习： 通过游戏增加学习的趣味性。 例如： 对口诀， 乘法游戏卡片。

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