《三年级上册数学思维导图全部》

一、数与代数

1. 万以内的加法和减法（一）

• 知识点:
  • 口算两位数加减两位数（不进位加法/不退位减法）
  • 笔算两位数加减两位数
  • 估算
  • 解决问题（求总数、剩余等）
• 思维导图:
  • 中心主题: 万以内的加法和减法（一）
    • 分支1: 口算
      • 两位数加两位数（不进位）
        • 方法：个位加个位，十位加十位
        • 练习：例题、练习题
      • 两位数减两位数（不退位）
        • 方法：个位减个位，十位减十位
        • 练习：例题、练习题
    • 分支2: 笔算
      • 两位数加两位数
        • 不进位：相同数位对齐，从个位算起
        • 进位：个位满十，向十位进一
      • 两位数减两位数
        • 不退位：相同数位对齐，从个位算起
        • 退位：个位不够减，向十位借一当十
      • 加减法的验算
        • 加法验算：交换加数位置，或者用和减去一个加数
        • 减法验算：用差加上减数，看是否等于被减数
    • 分支3: 估算
      • 接近整十整百的数
      • 把数看成最接近的整十或整百数进行计算
    • 分支4: 解决问题
      • 理解题意
      • 分析数量关系
      • 选择合适的计算方法
      • 检验答案
      • 应用：购物问题、年龄问题等

2. 测量

• 知识点:
  • 毫米、分米的认识
  • 千米的认识
  • 吨的认识
• 思维导图:
  • 中心主题: 测量
    • 分支1: 长度单位
      • 毫米 (mm)
        • 概念：很小的长度单位
        • 进率：1厘米 = 10毫米
        • 应用：测量硬币厚度等
      • 分米 (dm)
        • 概念：长度单位
        • 进率：1分米 = 10厘米
        • 应用：测量课本长度等
      • 千米 (km)
        • 概念：很长的长度单位
        • 进率：1千米 = 1000米
        • 应用：测量路程、距离等
      • 单位换算：练习、应用
    • 分支2: 质量单位
      • 吨 (t)
        • 概念：很重的质量单位
        • 进率：1吨 = 1000千克
        • 应用：测量大型物体重量，如卡车、集装箱等
    • 分支3: 解决问题
      • 单位选择：根据实际情况选择合适的单位
      • 单位换算：熟练进行单位换算
      • 实际应用：测量物体长度、重量，解决实际问题

3. 万以内的加法和减法（二）

• 知识点:
  • 三位数加三位数
  • 三位数减三位数
  • 加减法的验算
  • 解决问题
• 思维导图:
  • 中心主题: 万以内的加法和减法（二）
    • 分支1: 三位数加三位数
      • 不进位加法
      • 一次进位加法
      • 连续进位加法
      • 注意点：相同数位对齐，从个位加起，满十进一
    • 分支2: 三位数减三位数
      • 不退位减法
      • 一次退位减法
      • 连续退位减法
      • 注意点：相同数位对齐，从个位减起，不够减向前一位借一当十
    • 分支3: 加减法的验算
      • 加法验算：交换加数位置；和-一个加数=另一个加数
      • 减法验算：差+减数=被减数；被减数-差=减数
    • 分支4: 解决问题
      • 理解题意，找准数量关系
      • 列式计算，注意单位
      • 检验答案的合理性

4. 倍的认识

• 知识点:
  • 倍的意义
  • 求一个数是另一个数的几倍
  • 求一个数的几倍是多少
• 思维导图:
  • 中心主题: 倍的认识
    • 分支1: 倍的意义
      • “一个数的几倍”表示几个几
      • 用乘法计算
    • 分支2: 求一个数是另一个数的几倍
      • 用除法计算
      • 公式：较大数 ÷ 较小数 = 倍数
    • 分支3: 求一个数的几倍是多少
      • 用乘法计算
      • 公式：小数 × 倍数 = 大数
    • 分支4: 解决问题
      • 仔细审题，理解题意
      • 画图辅助理解
      • 选择合适的计算方法

5. 多位数乘一位数

• 知识点:
  • 口算乘法
  • 笔算乘法
  • 解决问题
• 思维导图:
  • 中心主题: 多位数乘一位数
    • 分支1: 口算乘法
      • 整十、整百数乘一位数
        • 方法：先算一位数乘一位数，再在积的末尾添上相应的0
    • 分支2: 笔算乘法
      • 一位数乘两位数
      • 一位数乘三位数
      • 连续进位乘法
      • 注意点：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几
    • 分支3: 解决问题
      • 理解题意，找出数量关系
      • 列式计算，注意单位
      • 估算
      • 乘法估算的应用

二、图形与几何

1. 四边形

• 知识点:
  • 认识四边形
  • 长方形和正方形的特征
  • 周长的概念
  • 长方形和正方形的周长计算
• 思维导图:
  • 中心主题: 四边形
    • 分支1: 认识四边形
      • 定义：由四条线段围成的封闭图形
      • 特征：有四条边，四个角
      • 举例：长方形、正方形、平行四边形、梯形等
    • 分支2: 长方形和正方形的特征
      • 长方形：对边相等，四个角都是直角
      • 正方形：四条边都相等，四个角都是直角
    • 分支3: 周长的概念
      • 定义：封闭图形一周的长度
    • 分支4: 长方形和正方形的周长计算
      • 长方形周长 = (长 + 宽) × 2
      • 正方形周长 = 边长 × 4
    • 分支5: 解决问题
      • 已知周长求边长
      • 用周长解决实际问题

2. 周长

• 包含在四边形中，此处不再单独列出

三、统计与概率

1. 可能性

• 知识点:
  • 感受事件发生的确定性和不确定性
  • 能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性
• 思维导图:
  • 中心主题: 可能性
    • 分支1: 确定事件
      • 一定发生的事件
      • 不可能发生的事件
    • 分支2: 不确定事件
      • 可能发生的事件
      • 发生的可能性有大有小
    • 分支3: 用词语描述可能性
      • 一定
      • 可能
      • 不可能
    • 分支4: 解决问题
      • 判断事件发生的可能性
      • 设计简单的游戏

四、综合与实践

1. 搭配中的学问

• 知识点:
  • 简单的排列组合问题
• 思维导图:
  • 中心主题: 搭配中的学问
    • 分支1: 排列
      • 定义：按照一定顺序排列
      • 方法：列举法、连线法
    • 分支2: 组合
      • 定义：不考虑顺序的组合
      • 方法：列举法
    • 分支3: 解决问题
      • 服装搭配
      • 数字组合
      • 路线选择

五、分数初步认识

• 知识点:
  • 分数的初步认识
  • 简单的分数大小比较
  • 简单的分数加减法
• 思维导图:
  • 中心主题: 分数初步认识
    • 分支1: 分数的初步认识
      • 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数
      • 分数的读法和写法
      • 认识分数各部分的名称：分子、分母、分数线
    • 分支2: 简单的分数大小比较
      • 分母相同，分子大的分数就大
      • 分子相同，分母小的分数就大
    • 分支3: 简单的分数加减法
      • 分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减
    • 分支4: 解决问题
      • 用分数表示实际问题
      • 计算简单的分数问题